Vamos a ver los pasos a seguir para actualizar a Linux Mint 18.1 el error que me dio y como lo solucione.
1. Abrimos el Gestor de Actualizaciones, lo podéis encontrar en el Menú -> Administración -> Gestor de Actualizaciones
2. En la ventana de actualizaciones vamos al menu Editar y buscamos la opción Actualizar a "Linux Mint 18.1 Serena"
mintupdate y mint-upgrade-info, las instaláis, y cerráis la ventana y volvéis a abrirla.
Yo lo que hice cuando me dio este error fue actualizar desde el terminal.
sudo apt-get upgrade
Y con esta instrucción se actualiza el sistema sin problemas.
Reiniciamos el sistema y ya lo tenemos actualizado a la nueva a Linux Mint 18.1
Y esto es todo amigos!!
Gracias por seguirme y leerme, espero que les haya ayudado
Saludos
Alex.