Esto es sencillo de hacer modificando un parámetro de configuración de las áreas de trabajo de Linux Mint
Vamos al Menú -> Preferencias -> Áreas de trabajo
Y seleccionamos la pestaña atajos
Y seleccionamos Utilizar espacios de trabajo solo en el monitor principal

Y así cuando cambiemos de área de trabajo el monitor secundario siempre estará fijo con el mismo escritorio son sus ventanas.
Y esto es todo amigos!!
Gracias por seguirme y leerme, espero que les haya ayudado
Saludos
Alex.